Hasard vs Logique – Lequel l’emportera ?

Le hasard tient une place fondamentale dans l'univers, mais résiste aux définitions simples (essayez !). Nous verrons comment les mathématiciens appréhendent le hasard, et mieux, comment ils peuvent le dompter. En effet, si beaucoup de découvertes sont faites "par hasard", on peut aller plus loin et laisser le hasard réfléchir à notre place. On illustrera ce principe sur l'exemple d'un jeu : quand le jeu devient trop compliqué, on ne peut pas vraiment faire mieux que de jouer au hasard !

Y avait-il un consensus entre les deux copilotes et l'ordinateur de bord du vol AF447 Rio-Paris ? Afin de répondre à cette question, l'analyse fine des dialogues et des interactions à l'intérieur du cockpit requiert une logique dite 'logique de la connaissance', qui s'appuie sur le concept de 'connaissance commune' (ou de consensus) : « je sais que vous savez que je sais que vous savez...» A l'aide d'un assistant de preuve (un logiciel qui aide à construire et à vérifier la correction des raisonnements), les chercheurs s'attaquent à ce problème.