Les maths : des élections à la génomique

L'objectif de la conférence est de sensibiliser à la question des systèmes de vote. Si une personne est élue, est-elle nécessairement la préférée des électeurs ? Nous verrons que cette question est loin d'être aussi simple qu'il n'y paraît. Nous étudierons différents systèmes de votes, et nous nous attarderons sur un exemple où chaque système de votes donne un vainqueur différent, à partir des mêmes votes ! Enfin, nous présenterons un résultat très fort de la théorie des votes : il ne peut exister de système de vote parfait.

Le séquençage génomique est un processus qui permet de connaître l'ordre des nucléotides qui composent l'ADN. La connaissance de cet ordre est cruciale dans de nombreux domaines comme la biologie, la médecine ou même pour la police scientifique. Le séquençage consiste d'abord à découper l'ADN en petit morceaux. Il faut ensuite reconstituer la séquence originelle à l'aide d'algorithmes. Dans cette présentation, je montrerai comment les problématiques de l'informatique théorique (l'étude des algorithmes) interviennent dans l'étape de reconstitution de la séquence génomique.